Основну школу и гимназију завршио је у Крагујевцу а историју је дипломирао на Филозофском факултету у Београду. Магистрирао је 1964. са темом Априлски преговори о јадранском питању на конференцији мира 1919. и докторирао је 1967. са тезом Делегација Срба, Хрвата и Словенаца на Конференцији мира 1919-1920 (објављена као књига Југославија на конференцији мира 1919 — 1920). Асистент на факултету постао је 1961, доцент 1967, ванредни професор 1974. и редовни 1980. године. Боравио је на специјализацији у Риму 1967. и у Немачкој 1967. и 1971/72. За дописног члана САНУ изабран је 1988. године.
Изучава Балкански простор у европској политици између два светска рата са посебним освртом на место Југославије у европској политици између два светска рата. Такође је писао и о историји Србије у Првом светском рату и бројним аспектима европске историје између два светска рата. За књигу Време нетрпељивих добио је Октобарску награду града Београда. Књига Време нетрпељивих даје преглед европске политичке историје између два светска рата са посебним нагласком на сукобу идеологија који је, према Митровићевом мишљењу, обележио овај историјски период. Такође се бави проблематиком интелектуалног стваралаштва у специфичној идеолошкој и политичкој ситуацији у Европи између два светска рата. С тим у вези писао је огледе о стваралаштву и о историјском у делу немачког књижевника Томаса Мана. Био је члан је Удружења књижевника Србије по позиву.
Био је ожењен Љубинком Трговчевић.
Умро је у ноћи између 25. и 26. августа 2013. у Београду.
